हवा में स्थित एक बिंदु स्रोत से प्रकाश एक उत्तल गोलीय कांच की सतह $(\mu = 1.5, R = 20 \, cm)$ पर आपतित होता है। कांच की सतह से प्रकाश स्रोत की दूरी $100 \, cm$ है। प्रतिबिंब किस स्थिति पर बनेगा ($, cm$ में)?

चित्र में दिखाए गए $2$ अपवर्तनांक वाले पदार्थ के स्लैब में $10 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक वक्रीय सतह $APB$ और एक समतल सतह $CD$ है। $APB$ के बाईं ओर हवा है और $CD$ के दाईं ओर पानी है,जिनके अपवर्तनांक चित्र में दिए गए हैं। एक वस्तु $O$ को ध्रुव $P$ से $15 \, cm$ की दूरी पर रखा गया है। बाईं ओर से देखने पर,$O$ के अंतिम प्रतिबिंब की $P$ से दूरी ..... $cm$ है।

गोलीय अपवर्तक सतह के लिए वस्तु दूरी $(u)$,प्रतिबिंब दूरी $(v)$,माध्यमों के अपवर्तनांक ($n_1$ और $n_2$) और वक्रता त्रिज्या $(R)$ के बीच संबंध व्युत्पन्न कीजिए।

$10 \, cm$ वक्रता त्रिज्या वाली एक उत्तल गोलीय अपवर्तक सतह के ध्रुव से $20 \, cm$ की दूरी पर विरल माध्यम में एक वस्तु रखी गई है। यदि विरल माध्यम का अपवर्तनांक $1$ है और सघन माध्यम का अपवर्तनांक $2$ है,तो प्रतिबिंब की स्थिति क्या होगी?

एक प्रकाशमान बिंदु वस्तु $O$ को $n_1$ और $n_2$ अपवर्तनांक वाले दो पारदर्शी माध्यमों को अलग करने वाली गोलीय सतह से $2R$ की दूरी पर रखा गया है,जैसा कि दिखाया गया है,जहाँ $R$ गोलीय सतह की वक्रता त्रिज्या है। यदि $n_1 = \frac{4}{3}$,$n_2 = \frac{3}{2}$ और $R = 10 \text{ cm}$ है,तो प्रतिबिंब $P$ से कितनी दूरी पर प्राप्त होता है?

जब हवा में स्थित एक बिंदु स्रोत से प्रकाश $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक गोलाकार कांच की सतह पर पड़ता है,तो कांच की सतह से $100 \ cm$ की दूरी पर एक प्रतिबिंब बनता है। प्रकाश स्रोत की कांच की सतह से दूरी $100 \ cm$ है। वक्रता त्रिज्या क्या है ($cm$ में)?